数学史的主要研究对象是历史上的数学发现，调查它们的起源，或更广义地说，数学史就是对过去的数学方法与数学符号的探究。 数学起源于人类早期的生产活动，为古中国六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学最早用於人们计数、天文、度量甚至是贸易的需要。这些需要可以简单地被概括为数学。
贝尔奖相近。设立此奖的一个原因也是因为诺贝尔奖没有数学奖项。2001年挪威政府拨款2亿挪威克朗作为启动资金。扩大数学的影响，吸引年轻人从事数学研究是设立阿贝尔奖的主要目的。 数学主题 数学哲学 数学游戏 数学家列表 教育 算经十书 数学竞赛 数学题 关於在正式的证明中出错的一些简单例子，参见无效证。
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bei er jiang xiang jin 。 she li ci jiang de yi ge yuan yin ye shi yin wei nuo bei er jiang mei you shu xue jiang xiang 。 2 0 0 1 nian nuo wei zheng fu bo kuan 2 yi nuo wei ke lang zuo wei qi dong zi jin 。 kuo da shu xue de ying xiang ， xi yin nian qing ren cong shi shu xue yan jiu shi she li e bei er jiang de zhu yao mu de 。 shu xue zhu ti shu xue zhe xue shu xue you xi shu xue jia lie biao jiao yu suan jing shi shu shu xue jing sai shu xue ti guan yu zai zheng shi de zheng ming zhong chu cuo de yi xie jian dan li zi ， can jian wu xiao zheng 。
从2005年开始，再一次修改了评分规则。第1-10题每题3分，第11-20题每题4分，第21-30题每题5分。为了增加猜答案的难度，最后5道题要回答1-999之间的一个整数。 从2007年开始，最后5题的分值变为6、7、8、9及10分，总分变为135分。 澳大利亚数学竞赛没有正式对学生公布过出题。
《算法统宗》，又名《直指算法统宗》、《新编直指算法统宗》，明代数学家程大位撰，凡17卷。 1592年编成《算法统宗》共列算题595道，以珠算为主要的计算工具，卷一介绍数学常识，卷二介绍珠算，卷三以后分別为方田、粟布、衰分、少广、分田截积、商功、均输、盈亏、方程、勾等，第十七卷附以难题杂法，又列有14。
《九章详注比类算法大全·吴敬自序》 郭书春著 《中国科学技术史·数学卷》 536页 科学出版社 吴文俊主编 《中国数学史大系》第六卷 336页 李俨 《中算史论丛》II 《明代算学书志》，《李俨钱宝琮科学史全集》第6卷 475页 吴文俊主编《中国数学史大系》第六卷 337页。
算家会掛出算额，一些和算爱好者也会悬掛。而在算额上所书写的数学问题，比起代数问题是几何问题居多。至於典型的算额题目则是求边长或者圆的直径，其中当然也包含了直线、三角形、內切圆和圆周长等问题，且多为討论圆、椭圆、各种多边形之间的相容、相切关係的几何题。。
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算经》。 流传至今的《夏侯阳算经》全书共三卷八十三题。唐代商业发达，化乘除为加减，通常称为乘除捷算法，例如乘数是2.45, 可变成7×7÷10÷2, 后来称为“重因法”，並促进珠算的诞生。钱宝琮认为，宋代《夏侯阳算经》引用当时流传的乘除捷法，解答日常生活中的应用问题，保存了很多数学。
张邱建算经上、中、下三卷，北魏数学家张邱建著。隋刘孝孙细草。唐朝时被李淳风定为《算经十书》之一。清朝干隆年间，将张邱建算经的北宋刊本收入《四库全书》子部六，共一百条。据《四库全书提要》，此书唐志记载得一卷，有汉中郡守甄鸾注解的“术曰”、唐朝议大夫行太史令上轻车都尉李淳风的小字按语和唐算学博士刘孝孙的细草“草曰”。。
《丁巨算法》，元代数学家丁巨撰，原书八卷，已失传，但存世90题，其中《永乐大典》收入28题，《知不足斋丛书》62题。内容包括四则运算、方程、少广、盈不足、田亩、斤称等。 郭书春主编 《中国科学技术史 数学篇》 第526页 ISBN 9787030290533。
在《算数书》发现之前，《九章算术》被认为是中国最古老的数学书。《算数书》的发现，改写了中国古代数学史，将中国古代数学的历史推前了三百年。 将《算数书》和《九章算术》共同研究，比较其异同，成为中国古代数学史研究中一个热门课题。有些学者认为，《算数书》和《九章算术》有许多相同的风格、度量衡、算题和方法，《算数书》很可能是张苍编写《九章算术》时的母本之一。。
《九章算术》九卷，是现存最早的中国古代数学著作之一，《算经十书》中最重要的一种。其作者不可考。后集成书约於公元前100年，匯集了周朝以来的古代数学知识，由西汉张苍汇整。《九章算术》是人类科学史上应用数学的「算经之首」，也是中国古代算法的扛鼎之作，更是一部与《几何原本》並列为世界两大数学体系的代表作。全书总共九章，分为二百四十六题。
智力游戏可以分类如下： 情境猜谜，猜测情境型事件真相的智力游戏。 数学谜题，其中包括失踪的正方形，以及许多已確定没有解答的不可能谜题，像是柯尼斯堡七桥问题、三个杯子问题及三间小屋问题。 算额，日本书写在匾额或绘马的和算问题 国际象棋棋谜是有关国际象棋的谜题，例如骑士巡逻及八皇后问题。。
在数学上，数学证明（mathematical proof）是在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。比起证据，数学证明一般依靠演绎推理，而不是依靠自然归纳和经验性的理据。这样推导出来的命题也叫做该系统中的定理。 数学证明建立在逻辑之上，但通常会包含若干程度的。
数学谜题是趣味数学的一部分。和多人电子游戏相同，其拥有特定的规则，但通常不限於两个玩家之间的竞爭。通常为了解决这种智力游戏，会用到部分数学逻辑。如逻辑益智游戏便是一种常见的数学难题。 举例来说，康威生命游戏和分形也可以被认为是数学谜题，即使求解器只在一开始时产生作用。在设置这些条件之后，谜题。
《海岛算经》是三国时代魏国数学家刘徽所著的测量学著作，原为《刘徽九章算术注》第九卷勾股章内容的延续和发展，名为《九章重差图》，附于《刘徽九章算术注》之后作为第十章。唐代将《重差》从《九章》分离出来，单独成书，按第一题“今有望海岛”，取名为《海岛算经》，是《算经十书》之一。 刘徽《海岛算。
《九章算术》的成就和影响，共四章，叙述九章算术对中国数学发展的深远影响。 第三编九章算术与外国数学文化的比较，共四章，比较九章算术与埃及，巴比伦，希腊，印度，阿拉伯，中世纪欧洲，朝鲜，日本，越南等国家的数学。简述《九章算术》的外国文翻译本。 第四编《九章算术》与世界著名算题。
《孙子算经》，中国南北朝数学著作，《算经十书》之一。 孙子算经的确切成书年代不详。学者根据书中事物出现的时间，估计孙子算经成书于南北朝。 卷下问33有“今有长安、洛阳相去九百里”之句；长安一词首见于汉代，因此孙子算经成书不可能早于西元前3世纪。 有学者根据孙子算。
《习算纲目》，杨辉为学员制定的学习纲目和时间表，例如 “学相乘起例定位 功课一日”，“温习九归题目 一日”；“开方乃算法中大节目”，用两月演习题目等。 商用乘除算题；此卷详细叙述六种乘法和五种速算加法。 六种速算乘法 单因乘：一位数的乘法； 例子：以 乘8除100 代替 除 12.5 2746 / 12.5 = 2746 ∗ 8 / 100。
广义的组合数学（英语：Combinatorics）相当于离散数学，狭义的组合数学是组合计数、图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究可数或离散对象的科学。随着计算机科学日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。。
离散数学（英语：Discrete mathematics）是数学的几个分支的总称，研究基于离散空间而不是连续的数学结构。与连续变化的实数不同，离散数学的研究对象——例如整数、图和数学逻辑中的命题——不是连续变化的，而是拥有不等、分立的值。因此离散数学不包含微积分和分析等「连续数学」的内容。。
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